El Ajedrez y El Grano de Trigo


Cuando un matemático oriental inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de Persia conocer y premiar al inventor. Y cuenta el árabe Al-Sefadi que el rey ofreció a dicho inventor concederle el premio que solicitara.

El matemático se contentó con pedirle 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, 2 por la segunda, 4 por la tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la última de las 64 casillas.

El soberano persa casi se indignó de una petición que, a su parecer, no había de hacer honor a su liberalidad.

¿No quieres nada más? preguntó.

Con eso me bastará, le respondió el matemático.

El rey dio la orden a su gran visir de que, inmediatamente, quedaran satisfechos los deseos del sabio.
¡Pero cuál no sería el asombro del visir, después de hacer el cálculo, viendo que era imposible dar cumplimiento a la orden!

Para darle al inventor la cantidad que pedía, no había trigo bastante en los reales graneros, ni en los de toda Persia, ni en todos los de Asia.

El rey tuvo que confesar al sabio que no podía cumplirle su promesa, por no ser bastante rico.

Los términos de la progresión arrojan, en efecto, el siguiente resultado: diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de trigo.

En números sería 18.446.744.073.709.551.615

Sabido es que una libra de trigo, de tamaño medio, contiene 12.750 granos aproximadamente.

¡Calcúlese las libras que necesitaba el rey para premiar al sabio! Más de las que produciría en ocho años toda la superficie de la Tierra, incluyendo los mares.
Con la cantidad de trigo reclamada, podría hacerse una pirámide de 9 millas inglesas de altura y 9 de longitud por 9 de latitud en la base; o bien una masa de 9 leguas cuadradas en su base, con una legua de altura. Semejante sólido sería equivalente a otro de 162.000 leguas cuadradas con un pie de altura.

Para comprar esa cantidad de trigo, si la hubiera, no habría dinero bastante en este mundo.

Vía Renuevo de Plenitud

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Acerca de Luis Castellanos

Luego de unos años en Maracaibo, de regreso en Caracas. Docente Universitario y Bloguero. Orgulloso padre de dos hijos. luiscastellanos @ yahoo.com | @lrcastellanos

Publicado el 11 abril, 2012 en Uncategorized. Añade a favoritos el enlace permanente. 1 comentario.

  1. Marlon Galarza Romero

    Doy por aceptado el cálculomatemático realizado en esta reflexión, asumiendo que es una cantidad imposible de cubrir para el Rey que ofreció el premio; mi inquietud se genera al observar el número final, cuyo último dígito es el 5. Si éste es el resultado de haber duplicado el número anterior, me pregunto: ¿como es posible que el resultado sea un número impar?…

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